Родился в 1970 году в городе Орске Оренбургской области.
В 1997 году окончил Российскую Академию живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова (кафедра теории и истории изобразительного искусства). Дипломная работа «Самостоятельные ученические выставки Московского училища живописи, ваяния и зодчества».
С 2006 года художник Студии военных художников имени М.Б. Грекова Министерства Обороны Российской Федерации.
Юрий Бирюков является членом регионального отделения ТСХР по МО.
С 1987 года ведет выставочную деятельность.
Лауреат премии «Золотой Мерлон» ФСО Российской Федерации.
Лауреат премии имени академика Е.М. Примакова СВР Российской Федерации.
Награждён медалями «За трудовую доблесть», «За укрепление боевого содружества», «Участнику военной операции в Сирии», «Участнику специальной военной операции».